154H-मिश्रण व मिश्रानुपात

जव दो या दो से अधिक पदार्थों को एक निश्चित अनुपात में मिलाते हैं तो वह पदार्थ मिश्रण Mixture) कहलाता है, तथा उन वस्तुऔं की मात्राऔं का अनुपात मिश्रानुपात (allegation) कहलाता है

Solution with Short Tricks

1. 40 रु. प्रति किलो व 32 रु. प्रतिकिलो की चीनी किस अनुपात में मिलाई जाये कि मिश्रण का मूल्य 36 रु. प्रतिकिलो हो जाये

	a-y		जहां x तथा y दोनों वस्तुऔं के अलग अलग मूल्य है
A:B =	―		व a मिश्रण का औसत है
	x-a
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हलः A:B = 36-32 / 40-36  = 4/4 = 1:1

2. 60 लीटर दूध और पानी के मिश्रण में 60 प्रतिशत पानी है इसमें कितना दूध और डाल दिया जाये कि इसमें दूध की मात्रा 80 % हो जाये 

हलः

	60(80-60)
दूध की अभिष्ट मात्रा =	――――――	=	60 लीटर
	100-80

व्याख्याः 1

∵ 40% दूध है 60 लीटर मिश्रण में

∴  80% दूध होगा 60*80⁄40 =120 लीटर मिश्रण में

नया मिश्रण 120 – पुराना मिश्रण 60 = 60 लीटर दूध डाल दिया जाये

व्याख्याः 2

60 लीटए दूध और पानी के मिश्रण में 60 प्रतिशत पानी है  M=2 : W=3) या 2:3

कितना दूध और डाल दिया जाये कि इसमें दूध की मात्रा 80 % हो जाये, M=8 : W=2 या 4:1

2/3 = 60, then 4/1 = 60÷ (3/2) ×4, (60×4×2)/3, =120

दूध की डाली गई मात्रा  120-60 = 60 लीटर

3. 75 लीटर दूध और पानी के मिश्रण में पानी 20 प्रतिशत है कितना पानी निकाल लिया जाये कि उसमें उसकी मात्रा 12 प्रतिशत रह जाये 

हलः

75× 0.08/.88 = 6.8 लीटर

	75(20-12)
पानी की अभिष्ट मात्रा =	――――――	=	6.8 लीटर
	100-12

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4. दूध में पानी को मिलाकर मिश्रण को क्रय मूल्य पर ही बेचने से 25 % का लाभ होता है मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात क्या था 

हलः

दूध और पानी का अनुपात= 100:25 = 4:1

पानी 25% का मूल्य सून्य है अतः 25% का लाभ होता है

5. 5 ली. अल्कोहल तथा पानी के मिश्रण में 40% अल्कोहल है। इस घोल में एक ली. पानी डालने के बाद नये मिश्रण में अल्कोहल कितने प्रतिशत है ?

हलः

5 ली पानी व अल्कोहल में अल्कोहल 2 ली.

6 ली पानी व अल्कोहल में अल्कोहल 2ली ÷6×100 = 200/6, या 100/3 प्रतिशत

6. ताजा फलों में 68% पानी है तथा सूखे फलों में 20% पानी है। 100 किग्रा. ताजा फलों से कितने सूखे फल प्राप्त किये जा सकते हैं ?

हलः

ताजा फलों में सूखा 32%  व सूखे फलों में सूखा 80

ताजा फलों एवं सूखे फलों में सूखे का अनुपात 32:80 या 2:5

या 5 ताजा फलों में 2 सूखे फल प्राप्त किये जा सकते हैं

अतः 100 किग्रा. ताजा फलों से कितने 2×100÷5 या 40 सूखे फल प्राप्त किये जा सकते हैं

7. शुध्द दूध से भरे एक बर्तन में से 30% दूध निकालकर उसके श्थान पर उतना ही जल डाल दिया जाता है. यह प्रक्रिया दो बार और दोहराई गई तो अन्त में बर्तन में दूध की प्रतिशत मात्रा क्या है.

हलः

	निकाली मात्रा		T
प्रारंभिक मात्रा × { 1-	――――――	}
	प्रारंभिक मात्रा

 माना प्रारंभिक मात्रा = 100

	30		³
100×(1-	――	}
	100

	3		³		7		7		7
―100×(1-	――	}		या 100×	―	×	―	×	―	=34.3%
	10				10		10		10

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8. एक दुकानदार ने कुछ गेहूं 8% लाभ पर और कुछ गेहूं 24% पर बेचे तो उसे पूरे सौदे में 18% का लाभ हुआ. यदि 24% लाभ पर बेचने वाले गेहूं की मात्रा 30% हो तो बताओ 8% लाभ पर कितना गेहूं बेचा.

हलः

माना 8% लाभ पर गेहूं की मात्रा = x किग्रा. व 24% लाभ पर गेहूं की मात्रा = y किग्रा

कुल मिश्रण = (x+y) किग्रा

प्रश्नानुसार 108x + 124y = 118x + 118y

108x -118x = 118y -124y

-10x = -6y, 5x= 3y या 3 : 5

तो 8% लाभ पर गेहूं की मात्रा = 3×30÷5 = 18 क्वि.

सुक्ष्म विधी से हलः

(P2-PM)×Q : PM-P1,  यहां P1 व P2 लाभ का %, PM सौदे में कुल लाभ का %  व Q = मात्रा है

24-18=6 : 18-8 = 10,  या 6:10 या 3:5

तो 8% लाभ पर गेहूं की मात्रा = 3×30÷5 = 18 क्वि.

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