157H - कार्य तथा समय

कार्य तथा समय का सबसे बेसिक शॉर्टकट- 

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ये सदैव याद रखना है और इस सूत्र से अधिकतर सवाल आप हल करने में सफल रहेंगे

सूत्रः  M₁× D₁× W₂  = M₂×D₂×W₁

यहॉं पर M= लोग, D= दिन   तथा W= कार्य

और अब कार्य तथा समय को हल करने से पहले कुछ विशेष तथा बेहद सामान्य सूत्र

• यदि A किसी कार्य को X दिनों मे करता है और B उसे Y  दिनों में करता है तो दोनों मिलकर करेंगे

Xy
―――
x+y

• यदि A और B किसी कार्य को मिलकर X दिनों में करते हैं तथा A अकेला उसे Y दिनों में करता है तो B उसे करेगा

Xy
―――
x-y

• यदि तीन आदमी अलग अलग किसी काम को X,Y तथा Z दिनों मे करते हैं तो तीनों मिलकर करेंगे

xyz
―――
xy+yz+zx

• यदि तीन आदमी मिलकर किसी काम को X दिनों में करते हैं तथा उनमें से दो अलग अलग उस काम को Y तथा Z दिनों में पूरा करते हैं तो तीसरा अकेला करेगा 

xyz
―――
xy-yz-zx

चलिये अब शुरु करते हैं  कार्य तथा समय के कुछ सामान्य प्रश्न जो अक्सर ही प्रतियोगी परीक्षाओं जैसे -SSC CGL, SSC CHSL, IBPS BANK PO, RAILWAY आदि में पूछे जाते हैं, लगभग प्रत्येक प्रश्न के सामने उसमें प्रयुक्त Formula (Short Tricks) दी गयी हैं जिससे समझने में आसानी हो

1- 40 व्यक्ति 60 वृक्षों को 8 घंटे मे 6 काट सकते है यदि 8 व्यक्ति कार्य छोड दें तो 12 घंटे में कितने वृक्ष काट लिए जायेंगें

हलः 40×8×x = 32×12×60 = 72 वृक्ष

व्याख्याः

40 व्यक्ति 60 वृक्षों को 8 घंटे मे काट सकते है तो एक व्यक्ति 1 घंटे मे काटेगा 60/40*8 = 3/16 वृक्ष, अतः 32 व्यक्ति  12 घंटे मे काटेंगे = 3/16*32*12 = 72 वृक्ष

2- a तथा b किसी काम को 12 घंटे में, a तथा c उसे 15 घंटे में तथा b और c उसे 20 घंटे में पूरा करते है तो तीनों मिलकर उस कार्य को कितने घंटो में पूरा करेंगें

हलः

2xyz		2×12×15×20
――――	=	――――――――――	= 10 घंटे
xy+yz+zx		12×15+15×20+20×12

व्याख्याः

a तथा b 1 घंटे में कार्य करते है = 1/12

a तथा c 1 घंटे में कार्य करते है = 1/15

b तथा c 1 घंटे में कार्य करते है = 1/20

तीनों मिलकर 1 घंटे में कार्य करते है (1/12+1/15+1/20)÷2 = (5+4+3) ÷2

/ 60 = 6/60

अतः तीनों मिलकर उस कार्य को करेंगे  60/6 = 10 घंटे में

3- मोहन किसी काम को 10 दिनों में तथा सोहन उसे 15 दिनों में अलग –अलग कर सकते है 3 दिनों तक सोहन अकेले कार्य करता है तथा उसके बाद वह कार्य छोड देता है तो मोहन शेष कार्य को कितने दिन में पूरा करेगा 

हलः

मोहन का 1 दिन का कार्य  1/10

सोहन का 1 दिन का कार्य  1/15

सोहन का 3 दिन का कार्य  1/15*3 = 1/5

शेष कार्य = 1-1/5, 4/5

मोहन का 1 दिन का कार्य  1/10, अतः 4/5 कार्य करेगा = 4/5÷1/10=40/5

उत्तर = 8 दिन

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4- राम और श्याम अलग-अलग किसी कार्य को क्रमश: 20 दिन तथा 25 दिन में पूरा कर सकते है 5 दिनों तक एक साथ काम करने के बाद राम ने काम करना छोद दिया तो श्याम शेष कार्य को कितने दिनों में पूरा करेगा 

हलः

		20*25-5(20+25)		55
अभिष्ट समय	=	――――――――――	=	――	दिन
		20		4

व्याख्याः

रांम का 1 दिन का कार्य  1/20

श्याम का 1 दिन का कार्य  1/25

रांम + श्याम का 5 दिन का कार्य  (1/20+1/25)*5 = 45/100 या 9/20

शेष कार्य = 1-9/20, = 11/20

श्याम का 1 दिन का कार्य  1/25, अतः 11/20 कार्य करेगा = 11/20÷1/25, 11/20*25/1=275/20, 55/4

उत्तर = 55/4 दिन

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5- सुनील किसी काम को 24 दिनों में अनिल उसे 32 दिनों में पूरा करता है दोनों ने एक साथ काम करना शुरु किया, लेकिन काम समाप्त होने के 4 दिन पहले सुनील ने काम छोड दिया दोनों ने मिलकर कितने दिन कार्य किया तथा कार्य को समाप्त होने में कुल कितने दिन लगे 

हलः

		24*(32-4)
अभिष्ट समय	=	―――――	+ 4	=	16 दिन
		24+32

व्याख्याः

सुनील का 1 दिन का कार्य  1/24

अनिल का 1 दिन का कार्य  1/32

दोनों मिलकर काम समाप्त कर सकते है = 1/24+1/32 = 7/96, 96/7 दिन में

अनिल का 1 दिन का कार्य  1/32, अनिल का 4 दिन का कार्य  1/32*4=1/8

दोनों ने मिलकर साथ काम किया 1-1/8 = 7/8

दोनों मिलकर एक दिन में कर सकते है 7/96 कार्य

दोनों मिलकर 7/8 काम कर सकते है 7/8*96/7, 96/8, 12 दिन में

उत्तरः दोनों ने मिलकर कितने दिन कार्य किया 12 दिन

कार्य को समाप्त होने में कुल कितने दिन लगे  12+4= 16 दिन

6- सुरेश तथा नरेश की कार्य क्षमता का अनुपात 2:3 है यदि सुरेश अकेले एक काम को 36 दिन में करे तो नरेश उसे कितने दिन में करेगा

हलः

		2
अभिष्ट समय	= 36 ×	―――――		=	24 दिन
		3

व्याख्याः

सुरेश अकेले एक काम को 36 दिन में, एक दिन में 1/36

सुरेश तथा नरेश की कार्य क्षमता का अनुपात 2:3 है, नरेश = सुरेश*3/2

नरेश अकेले एक काम को करेगा 36*2/3= 24 दिन में

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7- राम और श्याम की कार्य क्षमता में 5:7 का अनुपात है यदि दोनों मिलकर एक कार्य को 15 दिनों में करें तो राम अकेला कितने दिन में करेगा

हलः

		15(5+7)
अभिष्ट समय	=	―――――		=	36 दिन
		5

व्याख्याः

राम तथा श्याम की कार्य क्षमता का अनुपात 5:7 है,

दोनों मिलकर एक कार्य को करते है 15 दिनों में

राम अकेले एक काम को करेगा 15/12*5 = 36 दिन में

8- निकेश तथा विवेक की कार्य क्षमता में 2:3 का अनुपात है यदि निकेश किसी कार्य को करने में विवेक से 6 दिन अधिक समय ले तो निकेश अकेले उसे कितने दिनों में पूरा करेगा

हलः

माना कि निकेश अकेले एक काम को करता है = 3x दिन में

और विवेक अकेले एक काम को करता है = 2x दिन में

प्रश्नानुसार 3x - 2x = 6, x = 6

अतः निकेश अकेले लेगा = 3x = 6×3 = 18 दिन

अब आप निम्न प्रश्नों को हल करें, उत्तर 1a,2b,3c,4d,5e,6b प्रारूप में Comments Section में पोस्ट करें. अापको प्रत्येक प्रश्न का विस्तृत उत्तर भेजा जायेगा. पूरे प्रश्नपत्र को व एेसे ही अन्य प्रश्नपत्रों को ग्रुप सदस्य https://www.facebook.com/groups/NextGenCareers/से डाउनलोड कर सकते है

Question 9:NEXTGEN CAREER COACHING#9462900411--57-QA-

अमेरिकी बिमानों का एक समूह बगदाद के किसी कार्य को 7 दिन में पूरा कर सकता है। 12 बिमानों में तकनीकी खराबी आ जाती है जिससे शेष बिमानों दवारा कार्य 10 दिन में पूरा होता है। उस समूह में पहले कितने बिमान थे?
(a) 40 बिमान
(b) 45 बिमान
(c) 50 बिमान
(d) 30 बिमान  

Question 10:NEXTGEN CAREER COACHING#9462900411--57-QA-

12 पुरुष किसी काय को 18 दिन मे पूरा करते हैं जबकि 12 महिलाएँ उसी कार्य के 3/4 भाग को 18 दिन में पूरा करती हैं। 10 पुरुष और 8 महिलाएँ मिलकर उसी को कितने दिन में पूरा करेंगे?
(a) 6
(b) 13 ¹⁄₂
(c) 12
(d) डाटा अपर्याप्त  

Question 11:NEXTGEN CAREER COACHING#9462900411--57-QA-

A किसी कार्य का 3/4 भाग 12 दिनों में पूरा करता है। किंतने दिनों में वह उस कार्य का 1/8 भाग पूरा करेगा?
(a) 6 दिनों में
(b) 5 दिनों में
(c) 3 दिनों में
(d) 2 বিনাঁ में  

Question 12:NEXTGEN CAREER COACHING#9462900411--57-QA-

A किसी कार्य को 18 दिनों में पूरा करता है और B उसी कार्य को A दवारा लिए गए समय के आधे समय में पूरा करता है, तो दोनों मिलकर एक दिन में उस कार्य के कितने भाग को पूरा करेंगे?
(a) 1/6
(b) 1/9
(c) 2/5
(d) 2/7  

Question 13:NEXTGEN CAREER COACHING#9462900411--57-QA-

अविका और रितिका मिलाकर जितने समय में किसी कार्य को करते हैं, भविका को अकेले उस कार्य को करने में 8 घंटे ज्यादा लगते हैं। यदि रितिका अकेले उस कार्य को करती है तो उसे अविका और रितिका के मिलकर कार्य करने में लगे समय की अपेक्षा 4½ घंटे ज्यादा लगते हैं। भाविका और रितिका दोनों मिलकर उस कार्य को कितने दिनों में समाप्त करेंगे?
(a) 5 दिन
(b) 4 दिन
(c) 3 दिन
(d) 6 दिन