NCERT MATHS CLASS 7 गणित कक्षा 7
Chapter 3 Data Handling
अध्याय 3 आंकड़ों का प्रबंधन
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सभी प्रश्नों के समाधान का लिंक नीचे दिया गया है
Chapter
3
Data
Handling
|
1.
The collection, recording and presentation of data help us organise our
experiences and draw inferences from them. 2.
Before collecting data we need to know what we would use it for. 3.
The data that is collected needs to be organized in a proper table, so that
it becomes easy to understand and interpret. 4.
Average is a number that represents or shows the central tendency of a group
of observations or data. 5.
Arithmetic mean is one of the representative values of data. 6.
Mode is another form of central tendency or representative value. The mode of
a set of observations is the observation that occurs most often. 7.
Median is also a form of representative value. It refers to the value which
lies in the middle of the data with half of the observations above it and the
other half below it. 8.
A bar graph is a representation of numbers using bars of uniform widths. 9.
Double bar graphs help to compare two collections of data at a glance. 10.
There are situations in our life, that are certain to happen, some that are
impossible and some that may or may not happen. The situation that may or may
not happen has a chance of happening.
|
1.
डेटा का संग्रह, रिकॉर्डिंग और प्रस्तुति हमें अपने अनुभवों को व्यवस्थित करने और उनसे
निष्कर्ष निकालने में मदद करती है। 2.
डेटा एकत्र करने
से पहले हमें यह जानना होगा कि हम इसका उपयोग किस लिए करेंगे। 3.
एकत्र किए गए
डेटा को एक उचित तालिका में व्यवस्थित करने की आवश्यकता है, ताकि इसे समझना और व्याख्या करना आसान हो जाए। 4.
औसत वह संख्या है
जो प्रेक्षणों या डेटा के समूह की केंद्रीय प्रवृत्ति का प्रतिनिधित्व करती है
या दर्शाती है। 5.
अंकगणित माध्य
डेटा के प्रतिनिधि मूल्यों में से एक है। 6.
बहुलक केंद्रीय
प्रवृत्ति या प्रतिनिधि मूल्य का दूसरा रूप है। प्रेक्षणों के समुच्चय की विधा
वह प्रेक्षण है जो प्रायः होता है। 7.
माध्यिका भी
प्रतिनिधि मूल्य का एक रूप है। यह उस मान को संदर्भित करता है जो डेटा के बीच
में होता है, जिसके ऊपर आधे अवलोकन होते हैं और दूसरा
आधा नीचे होता है। 8.
एक दंड आलेख एक
समान चौड़ाई वाले दंडों का उपयोग करके संख्याओं का निरूपण है। 9.
डबल बार ग्राफ एक
नज़र में डेटा के दो संग्रह की तुलना करने में मदद करते हैं। 10.
हमारे जीवन में
ऐसी परिस्थितियां होती हैं, जिनका होना निश्चित है, कुछ जो असंभव हैं और कुछ जो हो भी सकती हैं और नहीं भी हो सकती हैं। जो
स्थिति हो सकती है या नहीं हो सकती है, उसके होने की संभावना है। |
EXERCISE
3.1 ARITHMETIC MEAN
|
1.
Find the range of heights of any ten students of your class. 2.
Organise the following marks in a class assessment, in a tabular form. 4, 6,
7, 5, 3, 5, 4, 5, 2, 6, 2, 5, 1, 9, 6, 5, 8, 4, 6, 7 (i)
Which number is the highest? (ii)
Which number is the lowest? (iii)
What is the range of the data? (iv)
Find the arithmetic mean. 3.
Find the mean of the first five whole numbers. 4.
A cricketer scores the following runs in eight innings: 58, 76, 40, 35, 46,
45, 0, 100. Find the mean score. 5.
Following table shows the points of each player scored in four games: Player Game Game Game Game Player 1 2 3 4 A
14 16 10 10 B 0 8 6 4 C 8 11 Did not Play 13 Now
answer the following questions: (i)
Find the mean to determine A’s average number of points scored per game. (ii)
To find the mean number of points per game for C, would you divide the total
points by 3 or by 4? Why? (iii)
B played in all the four games. How would you find the mean? (iv)
Who is the best performer? 6.
The marks (out of 100) obtained by a group of students in a science test are
85, 76, 90, 85, 39, 48, 56, 95, 81 and 75. Find the: (i)
Highest and the lowest marks obtained by the students. (ii)
Range of the marks obtained. (iii)
Mean marks obtained by the group. 7. The enrolment in a school during six
consecutive years was as follows: 1555, 1670, 1750, 2013, 2540, 2820 Find the
mean enrolment of the school for this period. 8.
The rainfall (in mm) in a city on 7 days of a certain week was recorded as
follows: Day Mon Tue Wed Thurs Fri Sat Sun Rainfall 0.0 12.2 2.1 0.0 20.5 5.5
1.0 (in mm) (i)
Find the range of the rainfall in the above data. (ii)
Find the mean rainfall for the week. (iii)
On how many days was the rainfall less than the mean rainfall. 9.
The heights of 10 girls were measured in cm and the results are as follows:
135, 150, 139, 128, 151, 132, 146, 149, 143, 141. (i)
What is the height of the tallest girl? (ii)
What is the height of the shortest girl? (iii)
What is the range of the data? (iv)
What is the mean height of the girls? (v)
How many girls have heights more than the mean heigt
|
1.
अपनी कक्षा के
किन्हीं दस विद्यार्थियों की ऊँचाइयों का परास ज्ञात कीजिए। 2.
कक्षा मूल्यांकन
में निम्नलिखित अंकों को सारणीबद्ध रूप में व्यवस्थित करें। 4, 6, 7, 5, 3, 5, 4, 5, 2, 6, 2, 5, 1, 9, 6, 5, 8,
4, 6, 7 (i)
कौन सी संख्या
सबसे बड़ी है? (ii)
कौन सी संख्या
सबसे छोटी है? (iii)
डेटा की सीमा
क्या है? (iv)
समांतर माध्य
ज्ञात कीजिए। 3.
प्रथम पाँच पूर्ण
संख्याओं का माध्य ज्ञात कीजिए। 4.
एक क्रिकेटर आठ
पारियों में निम्नलिखित रन बनाता है: 58,
76, 40, 35, 46, 45, 0, 100। माध्य स्कोर ज्ञात कीजिए। 5.
निम्नलिखित तालिका
चार खेलों में बनाए गए प्रत्येक खिलाड़ी के अंक दिखाती है: प्लेयर गेम गेम गेम गेम खिलाड़ी १ २ ३ ४ ए 14 16 10 10 बी 0 8 6 4 सी ८ ११ नहीं चला १३ अब निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दो: (i)
प्रति गेम अर्जित
किए गए अंकों की औसत संख्या निर्धारित करने के लिए माध्य ज्ञात कीजिए। (ii)
C के लिए प्रति गेम
अंकों की औसत संख्या ज्ञात करने के लिए, क्या आप कुल अंकों को ३ या ४ से विभाजित
करेंगे? क्यों? (iii)
B ने चारों गेम
खेले। आप माध्य कैसे खोजेंगे? (iv)
सबसे अच्छा
प्रदर्शन करने वाला कौन है? 6.
एक विज्ञान
परीक्षा में विद्यार्थियों के एक समूह द्वारा प्राप्त अंक (100 में से) 85, 76, 90, 85, 39,
48, 56, 95, 81 और 75 हैं। ज्ञात कीजिए: (i)
छात्रों द्वारा
प्राप्त उच्चतम और निम्नतम अंक। (ii)
प्राप्त अंकों की
सीमा। (iii)
समूह द्वारा
प्राप्त औसत अंक। 7. एक स्कूल में लगातार छह वर्षों के दौरान नामांकन इस प्रकार था: 1555, 1670, 1750, 2013, 2540, 2820 इस अवधि के लिए स्कूल का औसत नामांकन
ज्ञात कीजिए। 8.
एक शहर में एक
निश्चित सप्ताह के 7 दिनों में वर्षा (मिमी में)
निम्नानुसार दर्ज की गई थी: दिन सोम मंगल बुध गुरु शुक्र शनि सूर्य वर्षा 0.0 12.2 2.1 0.0 20.5 5.5 1.0 (मिमी में) (i)
उपरोक्त आँकड़ों
में वर्षा की सीमा ज्ञात कीजिए। (ii)
सप्ताह के लिए
औसत वर्षा ज्ञात कीजिए। (iii)
कितने दिनों में
वर्षा औसत वर्षा से कम थी। 9.
10 लड़कियों की
लंबाई सेमी में मापी गई और परिणाम इस प्रकार हैं: 135, 150, 139, 128, 151, 132, 146, 149, 143, 141। (i)
सबसे लंबी लड़की
की लंबाई कितनी है? (ii)
सबसे छोटी लड़की
की लंबाई कितनी है? (iii)
डेटा की सीमा
क्या है? (iv)
लड़कियों की औसत
लंबाई क्या है? (v)
कितनी लड़कियों
की लंबाई औसत ऊँचाई से अधिक है |
EXERCISE
3.2 MODE AND MEDIAN
|
1.
The scores in mathematics test (out of 25) of 15 students is as follows: 19,
25, 23, 20, 9, 20, 15, 10, 5, 16, 25, 20, 24, 12, 20 Find the mode and median
of this data. Are they same? 2.
The runs scored in a cricket match by 11 players is as follows: 6, 15, 120,
50, 100, 80, 10, 15, 8, 10, 15 Find the mean, mode and median of this data.
Are the three same? 3.
The weights (in kg.) of 15 students of a class are: 38, 42, 35, 37, 45, 50,
32, 43, 43, 40, 36, 38, 43, 38, 47 (i)
Find the mode and median of this data. (ii) Is there more than one mode? 4.
Find the mode and median of the data: 13, 16, 12, 14, 19, 12, 14, 13, 14 5.
Tell whether the statement is true or false: (i)
The mode is always one of the numbers in a data. (ii)
The mean is one of the numbers in a data. (iii)
The median is always one of the numbers in a data. (iv)
The data 6, 4, 3, 8, 9, 12, 13, 9 has mean 9.
|
1.
गणित की परीक्षा
में (25 में से) 15 विद्यार्थियों के अंक इस प्रकार हैं: 19, 25, 23, 20, 9, 20, 15, 10, 5, 16, 25, 20, 24, 12, 20 ज्ञात कीजिए। इस डेटा का मोड और
माध्यिका। क्या वे वही हैं? 2.
एक क्रिकेट मैच
में 11 खिलाड़ियों द्वारा बनाए गए रन इस
प्रकार हैं: 6, 15, 120, 50, 100, 80,
10, 15, 8, 10, 15
इस डेटा का माध्य, बहुलक और माध्यिका ज्ञात कीजिए। क्या
तीनों एक ही हैं? 3.
एक कक्षा के 15 विद्यार्थियों के भार (किलो में) हैं: 38, 42, 35, 37, 45, 50, 32, 43, 43, 40, 36, 38, 43, 38, 47 (i)
इस डेटा का बहुलक
और माध्यिका ज्ञात कीजिए। (ii) क्या एक से अधिक विधाएँ हैं? 4.
आँकड़ों का बहुलक
और माध्यिका ज्ञात कीजिए: 13, 16, 12,
14, 19, 12, 14, 13, 14 5. बताइए कि कथन सत्य है या असत्य: (i)
बहुलक हमेशा डेटा
में संख्याओं में से एक होता है। (ii)
माध्य एक डेटा
में संख्याओं में से एक है। (iii)
माध्यिका हमेशा
एक डेटा की संख्याओं में से एक होती है। (Iv)
डेटा 6, 4, 3, 8, 9, 12, 13, 9 मतलब 9 है। |
EXERCISE
3.3 USE OF BAR GRAPHS
|
1.
Use the bar graph (Fig 3.3) to answer the following questions. (a)
Which is the most popular pet? (b)
How many students have dog as a pet? Fig 3.3 2.
Read the bar graph (Fig 3.4) which shows the number of books sold by a
bookstore during five consecutive years and answer the following questions: (i)
About how many books were sold in 1989? 1990? 1992? (ii)
In which year were about 475 books sold? About 225 books sold? Fig 3.4 (iii)
In which years were fewer than 250 books sold? (iv)
Can you explain how you would estimate the number of books sold in 1989? 3.
Number of children in six different classes are given below. Represent the
data on a bar graph. Class
Fifth Sixth Seventh Eighth Ninth Tenth Number
of Children 135 120 95 100 90 80 (a)
How would you choose a scale? (b)
Answer the following questions: (i)
Which class has the maximum number of children? And the minimum? (ii)
Find the ratio of students of class sixth to the students of class eight. 4.
The performance of a student in 1st Term and 2nd Term is given.
Draw a double bar graph choosing appropriate scale and answer the following: Subject
English Hindi Maths Science S. Science 1
st Term (M.M. 100) 67 72 88 81 73 2
nd Term (M.M. 100) 70 65 95 85 75 (i)
In which subject, has the child improved his performance the most? (ii)
In which subject is the improvement the least? (iii)
Has the performance gone down in any subject? 5.
Consider this data collected from a survey of a colony. Favourite
Sport: Cricket Basket Ball Swimming
Hockey Athletics
Watching: 1240 470 510 430 250 Participating:
620 320 320 250 105 (i)
Draw a double bar graph choosing an appropriate scale. What do you infer from
the bar graph? (ii)
Which sport is most popular? (iii)
Which is more preferred, watching or participating in sports? 6.
Take the data giving the minimum and the maximum temperature of various
cities given in the beginning of this Chapter (Table 3.1). Plot a double bar
graph using the data and answer the following: (i)
Which city has the largest difference in the minimum and maximum temperature
on the given date? (ii)
Which is the hottest city and which is the coldest city? (iii)
Name two cities where maximum temperature of one was less than the minimum
temperature of the other. (iv)
Name the city which has the least difference between its minimum and the
maximum temperature.
|
1.
निम्नलिखित
प्रश्नों के उत्तर देने के लिए दंड आलेख (आकृति 3.3) का प्रयोग कीजिए। (ए) सबसे लोकप्रिय पालतू जानवर कौन सा है? (बी) कितने छात्रों के पास पालतू जानवर
के रूप में कुत्ता है? चित्र 3.3 2.
बार ग्राफ (आकृति
3.4) पढ़ें जो एक किताबों की दुकान द्वारा
लगातार पांच वर्षों के दौरान बेची गई पुस्तकों की संख्या को दर्शाता है और
निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें: (i)
1989 में लगभग कितनी
किताबें बेची गईं? 1990? 1992? (ii)
किस वर्ष लगभग
४७५ पुस्तकें बेची गईं? लगभग 225 किताबें बिकी? चित्र 3.4 (iii)
किन वर्षों में 250 से कम पुस्तकें बेची गईं? (iv)
क्या आप बता सकते
हैं कि आप 1989 में बेची गई पुस्तकों की संख्या का
आकलन कैसे करेंगे? 3.
छ: विभिन्न
कक्षाओं में बच्चों की संख्या नीचे दी गई है। आँकड़ों को दंड आलेख पर निरूपित
करें। कक्षा पाँचवीं छठी सातवीं आठवीं नौवीं
दसवीं बच्चों की संख्या 135 120 95 100 90 80 (ए) आप एक पैमाने कैसे चुनेंगे? (बी) निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें: (i)
किस कक्षा में
सबसे अधिक बच्चे हैं? और न्यूनतम? (ii)
छठी कक्षा के
छात्रों का कक्षा आठ के छात्रों से अनुपात ज्ञात कीजिए। 4.
पहले और दूसरे
सत्र में एक छात्र का प्रदर्शन दिया गया है। उपयुक्त पैमाना चुनकर एक दोहरा दंड
आलेख खींचिए और निम्नलिखित के उत्तर दीजिए: विषय अंग्रेजी हिंदी गणित विज्ञान एस
विज्ञान पहला कार्यकाल (एम.एम. 100) 67 72 88 81 73 दूसरा कार्यकाल (एम.एम. 100) 70 65 95 85 75 (i)
किस विषय में
बच्चे ने अपने प्रदर्शन में सबसे अधिक सुधार किया है? (ii)
किस विषय में
सुधार सबसे कम है? (iii)
क्या किसी विषय
में प्रदर्शन कम हुआ है? 5.
एक कॉलोनी के
सर्वेक्षण से एकत्र किए गए इस डेटा पर विचार करें। पसंदीदा खेल: क्रिकेट बास्केट बॉल
तैराकी हॉकी एथलेटिक्स देखना: 1240 470 510 430 250 भाग लेना: 620 320 320 250 105 (i)
एक उपयुक्त
पैमाना चुनकर एक दोहरा दंड आलेख खींचिए। दंड आलेख से आप क्या निष्कर्ष निकालते
हैं? (ii)
कौन सा खेल
सर्वाधिक लोकप्रिय है? (iii)
खेलों में देखना
या भाग लेना अधिक पसंद किया जाता है? 6.
इस अध्याय के
आरंभ में दिए गए विभिन्न शहरों के न्यूनतम और अधिकतम तापमान के आंकड़े लें
(सारणी 3.1)। आँकड़ों का प्रयोग करते हुए एक दोहरा
दंड आलेख खींचिए और निम्नलिखित के उत्तर दीजिए: (i)
दी गई तिथि को
किस शहर के न्यूनतम और अधिकतम तापमान में सबसे अधिक अंतर है? (ii)
सबसे गर्म शहर
कौन सा है और सबसे ठंडा शहर कौन सा है? (iii)
दो शहरों के नाम
बताइए जहां एक का अधिकतम तापमान दूसरे के न्यूनतम तापमान से कम था। (iv)
उस शहर का नाम
बताइए जिसके न्यूनतम और अधिकतम तापमान में सबसे कम अंतर है। |
EXERCISE
3.4 CHANCE AND PROBABILITY
|
1.
Tell whether the following is certain to happen, impossible, can happen but
not certain. (i)
You are older today than yesterday. (ii)
A tossed coin will land heads up. (iii)
A die when tossed shall land up with 8 on top. (iv)
The next traffic light seen will be green. (v)
Tomorrow will be a cloudy day. 2.
There are 6 marbles in a box with numbers from 1 to 6 marked on each of them.
(i)
What is the probability of drawing a marble with number 2? (ii)
What is the probability of drawing a marble with number 5? 3.
A coin is flipped to decide which team starts the game. What is the
probability that your team will start?
|
1.
बताएं कि क्या
निम्नलिखित होना निश्चित है, असंभव है, हो सकता है लेकिन निश्चित नहीं है। (i)
आप आज कल से बड़े
हैं। (ii)
एक उछाला गया
सिक्का शीर्ष पर उतरेगा। (iii)
एक पासे को
उछालने पर ऊपर की ओर ८ आएगा। (iv)
दिखाई देने वाली
अगली ट्रैफिक लाइट हरी होगी। (v)
कल बादल छाए
रहेंगे। 2.
एक बॉक्स में 6 कंचे हैं, जिनमें से प्रत्येक पर 1 से 6 तक की संख्याएँ अंकित हैं। (i)
संख्या 2 के साथ एक मार्बल बनाने की प्रायिकता क्या है? (ii)
संख्या 5 के साथ एक मार्बल बनाने की प्रायिकता क्या है? 3.
कौन सी टीम खेल
शुरू करती है, यह तय करने के लिए एक सिक्का उछाला जाता
है। आपकी टीम के शुरू होने की क्या प्रायिकता है? |
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