NCERT MATHS CLASS 7 गणित कक्षा 7
Practical Geometry प्रायोगिक ज्यामिति
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सभी प्रश्नों के समाधान का लिंक नीचे दिया गया है
1. Given a line l and a point not on it, we used the idea of ‘equal alternate angles’ in a transversal diagram to draw a line parallel to l. We could also have used the idea of ‘equal corresponding angles’ to do the construction.
2. We studied the method of drawing a triangle, using indirectly the concept of congruence of triangles. The following cases were discussed:
(i) SSS: Given the three side lengths of a triangle.
(ii) SAS: Given the lengths of any two sides and the measure of the angle between these sides.
(iii) ASA: Given the measures of two angles and the length of side included between them.
(iv) RHS: Given the length of hypotenuse of a right-angled
triangle and the length of one of its legs.
CONSTRUCTION OF A LINE PARALLEL TO A GIVEN LINE, THROUGH A POINT NOT ON THE LINE
किसी दी गई रेखा के समानांतर एक रेखा का निर्माण, एक बिंदु के माध्यम से जो रेखा पर नहीं हो
EXERCISE 10.1
1. Draw a line, say AB, take a point C outside it. Through C, draw a line parallel to AB using ruler and compasses only.
2. Draw a line l. Draw a perpendicular to l at any point on l. On this perpen dicular choose a point X, 4 cm away from l. Through X, draw a line m parallel to l.
3. Let l be a line and P be a point not on l. Through P, draw a line m parallel to l. Now join P to any point Q on l. Choose any other point R on m. Through R, draw a line parallel to PQ. Let this meet l at S. What shape do the two sets of parallel lines enclose?
1. एक रेखा खींचिए, मान लीजिए AB, उसके बाहर एक बिंदु C लीजिए। C से होकर केवल रूलर और परकार का प्रयोग करते हुए AB के समांतर एक रेखा खींचिए।
2. एक रेखा खींचिए। l पर किसी भी बिंदु पर l पर लंब खींचिए। इस लम्ब पर l से 4 सेमी दूर एक बिंदु X चुनें। X से होकर, l के समांतर एक रेखा m खींचिए।
3. मान लीजिए l एक रेखा है और P एक बिंदु है जो l पर नहीं है। P से होकर l के समांतर एक रेखा m खींचिए। अब P को L के किसी भी बिंदु Q से मिलाइए। m पर कोई अन्य बिंदु R चुनें। R से होकर PQ के समांतर एक रेखा खींचिए। मान लीजिए कि यह l पर S पर मिलता है। समानांतर रेखाओं के दो सेट किस आकार को घेरते हैं?
CONSTRUCTION OF TRIANGLES
CONSTRUCTING A TRIANGLE WHEN THE LENGTHS OF ITS THREE SIDES ARE KNOWN (SSS CRITERION)
EXERCISE 10.2
1. Construct ∆XYZ in which XY= 4.5 cm, YZ = 5 cm and ZX = 6 cm.
2. Construct an equilateral triangle of side 5.5 cm.
3. Draw ∆PQR with PQ = 4 cm, QR = 3.5 cm and PR = 4 cm. What type of triangle is this?
4. Construct ∆ABC such that AB = 2.5 cm, BC = 6 cm and AC = 6.5 cm. Measure ∠B.
1. XYZ की रचना कीजिए जिसमें XY = 4.5 सेमी, YZ = 5 सेमी और ZX = 6 सेमी।
2. 5.5 सेमी भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज की रचना कीजिए।
3. PQR खींचिए जिसमें PQ = 4 सेमी, QR = 3.5 सेमी और PR = 4 सेमी है। यह किस प्रकार का त्रिभुज है?
4. ABC की रचना इस प्रकार कीजिए कि AB = 2.5 सेमी, BC = 6 सेमी और AC = 6.5 सेमी। मापें ∠B.
CONSTRUCTING A TRIANGLE WHEN THE LENGTHS OF TWO SIDES AND THE MEASURE OF THE ANGLE BETWEEN THEM ARE KNOWN. (SAS CRITERION)
EXERCISE 10.3
1. Construct ∆DEF such that DE = 5 cm, DF = 3 cm and m∠EDF = 90°.
2. Construct an isosceles triangle in which the lengths of each of its equal sides is 6.5 cm and the angle between them is 110°.
3. Construct ∆ABC with BC = 7.5 cm, AC = 5 cm and m∠C = 60°.
1. DEF की रचना इस प्रकार कीजिए कि DE = 5 सेमी, DF = 3 सेमी और m∠EDF = 90° हो।
2. एक समद्विबाहु त्रिभुज की रचना कीजिए, जिसकी प्रत्येक समान भुजा की लंबाई 6.5 सेमी हो और उनके बीच का कोण 110° हो।
3. BC = 7.5 सेमी, AC = 5 सेमी और m∠C = 60° के साथ ABC की रचना कीजिए।
CONSTRUCTING A TRIANGLE WHEN THE MEASURES OF TWO OF ITS ANGLES AND THE LENGTH OF THE SIDE INCLUDED BETWEEN THEM IS GIVEN. (ASA CRITERION)
EXERCISE 10.4
1. Construct ∆ABC, given m∠A = 60°,
m∠B = 30° and AB = 5.8 cm.
2. Construct ∆PQR if PQ = 5 cm, m∠PQR = 105° and m∠QRP = 40°. (Hint: Recall angle-sum property of a triangle).
3. Examine whether you can construct ∆DEF such that EF = 7.2 cm, m∠E = 110° and m∠F = 80°. Justify your answer
1. mA = 60°, m∠B = 30° और AB = 5.8 सेमी दिए हुए ∆ABC की रचना कीजिए।
2. PQR की रचना कीजिए, यदि PQ = 5 सेमी, m∠PQR = 105° और m∠QRP = 40°। (संकेत: त्रिभुज के कोण-योग गुण को याद कीजिए)।
3. जाँच कीजिए कि क्या आप DEF की रचना इस प्रकार कर सकते हैं कि EF = 7.2 सेमी, m∠E = 110° और m∠F = 80°। आपने जवाब का औचित्य साबित करें
CONSTRUCTING A RIGHT-ANGLED TRIANGLE WHEN THE LENGTH OF ONE LEG AND ITS HYPOTENUSE ARE GIVEN (RHS CRITERION) एक समकोण त्रिभुज का निर्माण जब एक पैर की लंबाई और उसके कर्ण को दिया जाता है (RHS मानदंड)
EXERCISE 10.5
1. Construct the right angled ∆PQR, where m∠Q = 90°, QR = 8cm and PR = 10 cm.
2. Construct a right-angled triangle whose hypotenuse is 6 cm long and one of the legs is 4 cm long. 3. Construct an isosceles right-angled triangle ABC, where m∠ACB = 90° and AC = 6 cm.
1. समकोण PQR की रचना कीजिए, जहाँ
m∠Q = 90°, QR
= 8 सेमी और PR = 10 सेमी।
2. एक समकोण त्रिभुज की रचना कीजिए, जिसका
कर्ण 6 सेमी लंबा और एक पैर 4 सेमी लंबा हो।
3. एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज ABC की
रचना कीजिए, जिसमें m∠ACB = 90° और AC = 6 सेमी
हो।
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