MATHEMATICS
CLASS 7 CHAPTER 5
LINES AND ANGLES
NCERT EXERCISE 5.1 : RELATED ANGLES
1. Find the complement of each of the following
angles:
2. Find the supplement of each of the following
angles: (i) (ii) (iii)
3. Identify which of the following pairs of angles
are complementary and which are supplementary. (i) 65º, 115º (ii) 63º, 27º
(iii) 112º, 68º (iv) 130º, 50º (v) 45º, 45º (vi) 80º, 10º
4. Find the angle which is equal to its complement.
5. Find the angle which is equal to its supplement.
6. In the given figure, ∠1 and ∠2 are
supplementary angles. If ∠1 is
decreased, what changes should take place in ∠2 so that both the angles still remain supplementary.
7. Can two angles be supplementary if both of them
are: (i) acute? (ii) obtuse? (iii) right?
8. An angle is greater than 45º. Is its complementary
angle greater than 45º or equal to 45º or less than 45º?
9. In the adjoining figure: (i) Is ∠1 adjacent to ∠2?
(ii) Is ∠AOC
adjacent to ∠AOE?
(iii) Do ∠COE
and ∠EOD form a linear pair?
(iv) Are ∠BOD
and ∠DOA supplementary? (v)
Is ∠1 vertically opposite to
∠4? (vi) What is the vertically opposite angle of ∠5?
10. Indicate which pairs of angles are: (i)
Vertically opposite angles. (ii) Linear pairs.
11. In the following figure, is ∠1 adjacent to ∠2?
Give reasons
12. Find the values of the angles x, y, and z in each
of the following:
13. Fill in the blanks:
(i) If two
angles are complementary, then the sum of their measures is _______.
(ii) If two angles are supplementary, then the sum of
their measures is ______.
(iii) Two angles forming a linear pair are
_______________.
(iv) If two adjacent angles are supplementary, they
form a ___________.
(v) If two lines intersect at a point, then the
vertically opposite angles are always _____________.
(vi) If two lines intersect at a point, and if one
pair of vertically opposite angles are acute angles, then the other pair of
vertically opposite angles are __________.
14. In the adjoining figure, name the following
pairs of angles.
(i) Obtuse vertically opposite angles
(ii) Adjacent complementary angles
(iii) Equal supplementary angles
(iv) Unequal supplementary angles
(v) Adjacent angles that do not form a linear pair
NCERT CHAPTER 5 EXERCISE 5.2
1. दो कोणों को पूरक कहा जाता है यदि उनके मापों का योग 90° हो। दिया गया कोण 57° है। माना इसके पूरक का माप x° है। तब, = x + 57° = 90°, x = 90°- 57°, x = 33° इसलिए, दिए गए कोण का पूरक 33° है।
2. निम्नलिखित कोणों में से प्रत्येक का संपूरक
खोजें: (i) (ii) (iii)
3. पहचानिए कि निम्नलिखित में से कोणों का कौन सा युग्म पूरक है और कौन सा पूरक है।
(i) 65º, 115º (ii) 63º, 27º (iii) 112º, 68º (iv) 130º, 50º (v) 45º, 45º (vi) 80º, 10º
4. वह कोण ज्ञात कीजिए जो इसके पूरक के बराबर हो
5. वह कोण ज्ञात कीजिए जो इसके संपूरक के बराबर हो।
6. दी गई आकृति में, ∠1 और ∠2 संपूरक कोण हैं।
यदि 1 ∠ घटा दिया जाए,
तो ∠2 में क्या परिवर्तन होना चाहिए कि दोनों कोण अभी भी संपूरक बने रहें।
7. क्या दो कोण संपूरक हो सकते हैं यदि वे दोनों
हैं:(i) न्यून कौण है (ii) अधिक कौण है (iii)
सम कौण
है ?
8. एक कोण 45º से बड़ा है। क्या इसका पूरक कोण 45º से बड़ा या 45º के बराबर या 45º से कम है?
9. संलग्न आकृति में:
(i) क्या ∠1 ∠2 के निकट है?
(ii) क्या ∠AOC, AOE के निकट है?
(iii) क्या COE और ∠EOD एक रैखिक युग्म बनाते हैं?
(iv) क्या BOD और DOA अनुपूरक हैं?
(v) क्या ∠1 4 के लंबवत विपरीत है?
(vi) ∠ 5 का शीर्षाभिमुख कोण क्या है?
10. इंगित करें कि कोणों के कौन-से युग्म हैं: (i)
शीर्षाभिमुख
कोण ii) रैखिक जोड़े।
11. निम्नलिखित आकृति में, 1 ∠2 के निकट है?
कारण
दे।
12. निम्नलिखित में से प्रत्येक में कोण x, y और z के मान ज्ञात कीजिए
13. रिक्त स्थान भरें:
यदि दो कोण पूरक हैं, तो उनके मापों का योग _______है।
यदि दो कोण संपूरक हैं, तो उनके मापों का योग _________ होता है।
एक रैखिक युग्म बनाने वाले दो कोण ___________ हैं। हल:- रैखिक युग्म बनाने वाले दो कोण संपूरक होते हैं।
यदि दो आसन्न कोण संपूरक हैं, तो वे एक ___________ बनाते हैं। हल:- यदि दो आसन्न कोण संपूरक हों, तो वे एक रैखिक युग्म बनाते हैं।
यदि दो रेखाएँ एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं, तो शीर्षाभिमुख कोण हमेशा _________ होते हैं।
यदि दो रेखाएँ एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं, और यदि शीर्षाभिमुख कोणों का एक युग्म न्यून कोण है, तो शीर्षाभिमुख कोणों का दूसरा युग्म __________ है।
14. संलग्न आकृति में, कोणों के निम्नलिखित युग्मों के नाम
लिखिए।
(i) अधिक उर्ध्वाधर सम्मुख कोण
(ii) आसन्न पूरक कोण
(iii) समान संपूरक कोण
(iv) असमान संपूरक कोण
(v) आसन्न कोण जो एक रैखिक युग्म नहीं बनाते हैं
1. State the property that is used in each of the following statements? (i) If a || b, then ∠1 = ∠5. (ii) If ∠4 = ∠6, then a || b. (iii) If ∠4 + ∠5 = 180°, then a || b.
1. निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन में प्रयुक्त होने वाली संपत्ति का उल्लेख कीजिए? (i) अगर a || b, तब ∠1 = ∠5 (ii) यदि ∠ 4 = ∠6, तो a || b (iii) यदि ∠4 + ∠5 = 180°, तो a || b
2. In the adjoining figure, identify
i) the pairs of corresponding angles.
(ii) the pairs of alternate interior angles.
(iii) the pairs of interior angles on the same side of the transversal.
(iv) the vertically opposite angles
संलग्न आकृति में, पहचानें
(i) संगत कोणों के जोड़े।
(ii) एकांतर अंतः कोणों के युग्म।
(iii) तिर्यक रेखा के एक ही तरफ के अंतः कोणों के युग्म।
(iv) शीर्षाभिमुख कोण
3. In the adjoining figure, p ∥ q. Find the unknown angles.
3. संलग्न आकृति में, p ∥ q. अज्ञात कोणों का पता लगाएं।
4. Find the value of x in each of the following figures if l || m.
4. निम्नलिखित में से प्रत्येक आकृति में x का मान ज्ञात कीजिए
यदि l || m
5. In the given figure, the arms of two angles are
parallel.
If ∠ABC = 70° ,
then find (i) ∠DGC (ii) ∠DEF
5. दी गई आकृति में, दो कोणों की भुजाएँ समानांतर हैं।
R.D. SHARMA SOLUTIONS CLASS 7 CHAPTER 5 EXERCISE 14.1
1. Write down each pair of adjacent angles shown in fig. 13.
2. In Fig. 14, name all the pairs of adjacent angles.
3. In fig. 15, write down (i) Each linear pair (ii) Each pair of vertically opposite angles.
4. Are the angles 1 and 2 given in Fig. 16 adjacent angles?
5. Find the complement of each of the following angles: (i) 35° (ii) 72° (iii) 45° (iv) 85°
6. Find the supplement of each of the following angles: (i) 70° (ii) 120° (iii) 135° (iv) 90°
7. Identify the complementary and supplementary pairs of angles from the following pairs: (i) 25° , 65° (ii) 120° , 60° (iii) 63° , 27° (iv) 100° , 80°
8. Can two obtuse angles be supplementary, if both of them be (i) Obtuse? (ii) Right? (iii) Acute?
9. Name the four pairs of supplementary angles shown in Fig.17.
10. In Fig. 18, A, B, C are collinear points and ∠DBA = ∠EBA. (i) Name two linear pairs. (ii) Name two pairs of supplementary angles.
11. If two supplementary angles have equal measure, what is the measure of each angle?
12. If the complement of an angle is 28° , then find the supplement of the angle.
13. In Fig. 19, name each linear pair and each pair of vertically opposite angles:
14. In Fig. 20, OE is the bisector of ∠BOD. If ∠1 = 70° , find the magnitude of ∠2, ∠3 and ∠4.
15. One of the angles forming a linear pair is a right angle. What can you say about its other angle?
16. One of the angles forming a linear pair is an obtuse angle. What kind of angle is the other?
17. One of the angles forming a linear pair is an acute angle. What kind of angle is the other?
18. Can two acute angles form a linear pair?
19. If the supplement of an angle is 65° , then find its complement
20. Find the value of x in each of the following figures.
21. In Fig. 22, it being given that ∠1 = 65° , find all other angles.
22. In Fig. 23, OA and OB are opposite rays: (i) If x = 25° , what is the value of y? (ii) If y = 35° , what is the value of x?
23. In Fig. 24, write all pairs of adjacent angles and all the liner pairs.
24. In Fig. 25, find ∠x. Further
find ∠BOC, ∠COD and ∠AOD.
25. How many pairs of adjacent angles are formed when two lines intersect in a point?
26. How many pairs of adjacent angles, in all, can you name in Fig. 26?
27. In Fig. 27, determine the value of x.
28. In Fig.28, AOC is a line, find x.
29. In Fig. 29, POS is a line, find x.
30. In Fig. 30, lines l1 and l2 intersect at O, forming angles as shown in the figure. If x = 45° , find the values of y, z and u.
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