NCERT MATHS CLASS 8 गणित कक्षा 8
Chapter 5 Data Handling
अध्याय 5 आंकड़ों क प्रबंधन
LINK TO SOLUTIONS OF ALL QUESTIONS IS GIVEN BELOW
सभी प्रश्नों के समाधान का लिंक नीचे दिया गया है
Chapter 5 Data Handling आंकड़ों क प्रबंधन
|
1.
Data mostly available to us in an unorganised form is called raw data. 2.
In order to draw meaningful inferences from any data, we need to organise the
data systematically. 3.
Frequency gives the number of times that a particular entry occurs. 4.
Raw data can be ‘grouped’ and presented systematically through ‘grouped
frequency distribution’. 5.
Grouped data can be presented using histogram. Histogram is a type of bar
diagram, where the class intervals are shown on the horizontal axis and the
heights of the bars show the frequency of the class interval. Also, there is
no gap between the bars as there is no gap between the class intervals. 6.
Data can also presented using circle graph or pie chart. A circle graph shows
the relationship between a whole and its part. 7.
There are certain experiments whose outcomes have an equal chance of
occurring. 8.
A random experiment is one whose outcome cannot be predicted exactly in
advance. 9.
Outcomes of an experiment are equally likely if each has the same chance of
occurring. 10.
Probability of an event = Number
of outcomes that make an event/ Total
number of outcomes of the experiment when
the outcomes are equally likely. 11.
One or more outcomes of an experiment make an event. 12.
Chances and probability are related to real life. |
1.
हमारे पास ज्यादातर असंगठित रूप में उपलब्ध डेटा को कच्चा डेटा कहा जाता है। 2.
किसी भी डेटा से सार्थक निष्कर्ष निकालने के लिए, हमें डेटा को व्यवस्थित रूप से व्यवस्थित करने की आवश्यकता है। 3.
बारंबारता किसी विशेष प्रविष्टि के होने की संख्या बताती है। 4.
कच्चे डेटा को 'समूहीकृत' किया जा सकता है और 'वर्गीकृत आवृत्ति वितरण' के माध्यम से व्यवस्थित रूप से प्रस्तुत किया जा सकता है। 5.
आयतचित्र का उपयोग करके समूहीकृत डेटा प्रस्तुत किया जा सकता है। आयतचित्र एक प्रकार का दंड आरेख है, जहां वर्ग अंतराल क्षैतिज अक्ष पर दिखाए जाते हैं और सलाखों की ऊंचाई वर्ग अंतराल की आवृत्ति दिखाती है। इसके अलावा, सलाखों के बीच कोई अंतर नहीं है क्योंकि वर्ग अंतराल के बीच कोई अंतर नहीं है। 6.
डेटा को सर्कल ग्राफ या पाई चार्ट का उपयोग करके भी प्रस्तुत किया जा सकता है। एक वृत्त ग्राफ एक संपूर्ण और उसके भाग के बीच के संबंध को दर्शाता है। 7.
कुछ प्रयोग ऐसे होते हैं जिनके परिणाम आने की संभावना समान होती है। 8.
एक यादृच्छिक प्रयोग वह होता है जिसके परिणाम का पहले से सटीक अनुमान नहीं लगाया जा सकता है। 9.
एक प्रयोग के परिणाम समान रूप से होने की संभावना है यदि प्रत्येक के होने की समान संभावना है। 10.
किसी घटना की प्रायिकता = किसी घटना को अंजाम देने वाले परिणामों की संख्या/ प्रयोग के परिणामों की कुल संख्या. जब परिणाम समान रूप से होने की संभावना है। 11.
किसी प्रयोग के एक या अधिक परिणाम एक घटना बनाते हैं। 12.
संभावना और संभावना वास्तविक जीवन से संबंधित हैं। |
EXERCISE 5.1
Organising and Grouping Data आँकड़ों का संग्रहण व वर्गिकरण
|
1.
For which of these would you use a histogram to show the data? (a)
The number of letters for different areas in a postman’s bag. (b)
The height of competitors in an athletics meet. (c)
The number of cassettes produced by 5 companies. (d)
The number of passengers boarding trains from 7:00 a.m. to 7:00 p.m. at a
station. Give
reasons for each. 2.
The shoppers who come to a departmental store are marked as: man (M), woman
(W), boy (B) or girl (G). The following list gives the shoppers who came
during the first hour in the morning: W
W W G B W W M G G M M W W W W G B M W B G G M W W M M W W W M W B W G M W W W
W G W M M W W M W G W M G W M M B G G W Make
a frequency distribution table using tally marks. Draw a bar graph to
illustrate it. 3.
The weekly wages (in ₹₹) of 30 workers in a factory are. 830,
835, 890, 810, 835, 836, 869, 845, 898, 890, 820, 860, 832, 833, 855, 845,
804, 808, 812, 840, 885, 835, 835, 836, 878, 840, 868, 890, 806, 840 Using
tally marks make a frequency table with intervals as 800–810, 810–820 and so
on. 4.
Draw a histogram for the frequency table made for the data in Question 3, and
answer the following questions. (i)
Which group has the maximum number of workers? (ii)
How many workers earn ₹ 850 and more? (iii)
How many workers earn less than ₹ 850? 5.
The number of hours for which students of a particular class watched
television during holidays is shown through the given graph. Answer
the following. (i)
For how many hours did the maximum number of students watch TV? (ii)
How many students watched TV for less than 4 hours? (iii)
How many students spent more than 5 hours in watching TV? |
1.
इनमें से किसके लिए आप डेटा दिखाने के लिए हिस्टोग्राम का उपयोग करेंगे? (a) एक डाकिया के बैग में विभिन्न क्षेत्रों के लिए अक्षरों की संख्या। (b) एथलेटिक्स मीट में प्रतियोगियों की ऊंचाई। (c) 5 कंपनियों द्वारा उत्पादित कैसेट की संख्या। (d) सुबह 7:00 बजे से शाम 7:00 बजे तक एक स्टेशन पर ट्रेनों में चढ़ने वाले यात्रियों की संख्या प्रत्येक के लिए कारण दीजिए। 2.
एक डिपार्टमेंटल स्टोर में आने वाले दुकानदारों को चिह्नित किया जाता है: पुरुष (एम), महिला (डब्ल्यू), लड़का (बी) या लड़की (जी)। निम्नलिखित सूची उन दुकानदारों को देती है जो सुबह के पहले घंटे के दौरान आए: W
W W G B W W M G G M M W W W W W G B M W B G G M W W W M W W W M W B W G M W W
W W W G W M W W M W G W M G W M M B G G W मिलान चिह्नों का प्रयोग कर एक बारंबारता बंटन सारणी बनाइए। इसे स्पष्ट करने के लिए एक दंड आलेख खींचिए। 3.
एक कारखाने में 30 श्रमिकों का साप्ताहिक वेतन (₹ में) है। 830, 835, 890, 810, 835, 836, 869, 845, 898, 890, 820, 860, 832, 833, 855, 845, 804, 808, 812, 840, 885, 835, 835, 836, 878, 840, 868, 890, 806, 840 मिलान चिह्नों का उपयोग करते हुए
800-810,
810-820 आदि के अंतरालों के साथ एक बारंबारता तालिका बनाएं। 4.
प्रश्न 3 में दिए गए आँकड़ों के लिए बनाई गई बारंबारता सारणी के लिए एक आयत चित्र बनाइए और निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए। (i) किस समूह में श्रमिकों की संख्या सबसे अधिक है? (ii) कितने कर्मचारी ₹ 850 और अधिक कमाते हैं? (iii) कितने कर्मचारी ₹ 850 से कम कमाते हैं? 5.
छुट्टियों के दौरान किसी विशेष कक्षा के छात्रों ने कितने घंटे टेलीविजन देखा, यह दिए गए ग्राफ के माध्यम से दिखाया गया है। निम्नलिखित का उत्तर दें। (i) अधिकतम विद्यार्थियों ने कितने घंटे टीवी देखा? (ii) कितने विद्यार्थियों ने 4 घंटे से कम समय तक टीवी देखा? (iii) कितने विद्यार्थियों ने टीवी देखने में 5 घंटे से अधिक समय बिताया? |
EXERCISE 5.2
Circle Graph or Pie Chart पाई चार्टों का खींचना
Drawing pie charts
|
1.
A survey was made to find the type of music that a certain group of young
people liked in a city. Adjoining pie chart shows the findings of
this survey. From
this pie chart answer the following: (i)
If 20 people liked classical music, how many young people were surveyed? (ii)
Which type of music is liked by the maximum number of people? (iii)
If a cassette company were to make 1000 CD’s, how many of each type would
they make? 2.
A group of 360 people were asked to vote for their favourite season from the three
seasons rainy, winter and summer. (i)
Which season got the most votes? (ii)
Find the central angle of each sector. (iii)
Draw a pie chart to show this information. 3.
Draw a pie chart showing the following information. The table shows the
colours preferred by a group of people. 4.
The adjoining pie chart gives the marks scored in an examination by a student
in Hindi, English, Mathematics, Social Science and Science. If the total
marks obtained by the students were 540, answer the following questions. (i)
In which subject did the student score 105 marks? (Hint: for 540 marks, the
central angle = 360°. So, for 105 marks, what is the central angle?) (ii)
How many more marks were obtained by the student in Mathematics than in
Hindi? (iii)
Examine whether the sum of the marks obtained in Social Science and
Mathematics is more than that in Science and Hindi. (Hint: Just study the
central angles). 5.
The number of students in a hostel, speaking different languages is given
below. Display the data in a pie chart |
1.
एक शहर में युवाओं के एक निश्चित समूह को पसंद किए जाने वाले संगीत के प्रकार का पता लगाने के लिए एक सर्वेक्षण किया गया था। संलग्न पाई चार्ट इस सर्वेक्षण के निष्कर्षों को दर्शाता है
इस पाई चार्ट से निम्नलिखित के उत्तर दीजिए: (i)
यदि 20 लोगों को शास्त्रीय संगीत पसंद है, तो कितने युवाओं का सर्वेक्षण किया गया? (ii)
किस प्रकार का संगीत सर्वाधिक लोगों को पसंद है? (iii)
यदि एक कैसेट कंपनी को 1000 सीडी बनानी हो, तो वे प्रत्येक प्रकार की कितनी सीडी बनाएंगे? 2.
360 लोगों के एक समूह को बारिश, सर्दी और गर्मी के तीन मौसमों में से अपने पसंदीदा मौसम के लिए वोट करने के लिए कहा गया था। (i)
किस सीजन को सबसे ज्यादा वोट मिले? (ii)
प्रत्येक त्रिज्यखंड का केंद्रीय कोण ज्ञात कीजिए। (iii)
इस जानकारी को दर्शाने के लिए एक पाई चार्ट बनाइए। 3.
निम्नलिखित सूचनाओं को दर्शाने वाला एक पाई चार्ट बनाइए। तालिका लोगों के समूह द्वारा पसंद किए गए रंग दिखाती है। 4.
संलग्न पाई चार्ट एक छात्र द्वारा हिंदी, अंग्रेजी, गणित, सामाजिक विज्ञान और विज्ञान में एक परीक्षा में प्राप्त अंकों को दर्शाता है। यदि छात्रों द्वारा प्राप्त कुल अंक 540 थे,
तो निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें। (i)
छात्र ने किस विषय में 105 अंक प्राप्त किए? (संकेत: 540 अंकों के लिए, केंद्रीय कोण = 360°। तो, 105 अंकों के लिए, केंद्रीय कोण क्या है?) (ii)
विद्यार्थी ने गणित में हिंदी से कितने अधिक अंक प्राप्त किए? (iii)
जांच करें कि क्या सामाजिक विज्ञान और गणित में प्राप्त अंकों का योग विज्ञान और हिंदी में प्राप्त अंकों से अधिक है। (संकेत: केवल केंद्रीय कोणों का अध्ययन करें)। 5.
एक छात्रावास में विभिन्न भाषाएं बोलने वाले छात्रों की संख्या नीचे दी गई है। डेटा को पाई चार्ट में प्रदर्शित करें |
EXERCISE 5.3
Chance and Probability
संयोग और प्रायिकता
Getting a result
Equally likely outcomes:
Linking chances to probability
Outcomes as events
Chance and probability related to real
life
|
1.
List the outcomes you can see in these experiments. (a)
Spinning a wheel (b)
Tossing two coins together 2.
When a die is thrown, list the outcomes of an event of getting (i)
(a) a prime number (b) not a prime number. (ii)
(a) a number greater than 5 (b) a number not greater than 5. 3.
Find the. (a)
Probability of the pointer stopping on D in (Question 1-(a))? (b)
Probability of getting an ace from a well shuffled deck of 52 playing cards? (c)
Probability of getting a red apple. (See figure below) 4.
Numbers 1 to 10 are written on ten separate slips (one number on one slip),
kept in a box and mixed well. One slip is chosen from the box without looking
into it. What is the probability of . (i)
getting a number 6? (ii)
getting a number less than 6? (iii)
getting a number greater than 6? (iv)
getting a 1-digit number? 5.
If you have a spinning wheel with 3 green sectors, 1 blue sector and 1 red
sector, what is the probability of getting a green sector? What is the
probability of getting a non blue sector? 6.
Find the probabilities of the events given in Question 2. |
1.
उन परिणामों की सूची बनाएं जिन्हें आप इन प्रयोगों में देख सकते हैं। (ए) एक पहिये को घुमाना (बी) दो सिक्कों को एक साथ उछालना 2.
जब एक पासे को फेंका जाता है, तब निम्नलिखित प्रत्येक घटना से प्राप्त होने वाले परिणामों की सूची बनाइए (i) (a) अभाज्य संख्या (b) अभाज्य संख्या नहीं। (ii) (ए) 5 से बड़ी संख्या (बी) संख्या 5 से अधिक नहीं है। 3.
ज्ञात कीजिए (ए) (प्रश्न 1-(a) में D पर सूचक के रुकने की प्रायिकता? (बी) अच्छी प्रकार से फेटी हुई 52 ताश के पत्तों की एक गड्डी में से 1 इक्का प्राप्त करने की प्रायिकता? (c) एक लाल सेब प्राप्त करने की प्रायिकता। (नीचे चित्र देखें) 4.
दस अलग-अलग पर्चियों (एक पर्ची पर एक नंबर) पर 1 से 10 तक की संख्याएँ लिखी जाती हैं, एक बॉक्स में रखा जाता है और अच्छी तरह मिलाया जाता है। बॉक्स में से बिना देखे एक पर्ची ही चुनी जाती है। निम्न लिखित की प्रायिकता क्या है। (i) संख्या ६ प्राप्त करना? (ii) 6 से चोटी एक संख्या प्राप्त करना? (iii) 6 से बड़ी एक संख्या प्राप्त करना? (iv) 1 अंकों की एक संख्या प्राप्त करना? 5.
यदि आपके पास 3 ग्रीन त्रिज्यखंड, 1 नीला त्रिज्यखंड और 1 लाल त्रिज्यखंड वाला घूमने वाला पहिया है, तो एक त्रिज्यखंड प्राप्त करने की क्या प्रायिकता है? ऐसा त्रिज्यखंड प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है, जो नीला न हो? 6.
प्रश्न 2 में दी गई घटनाओं की प्रायिकता ज्ञात कीजिए। |
No comments:
Post a Comment