NCERT MATHS CLASS 8 गणित कक्षा 8
Chapter 8 Comparing Quantities
अध्याय 8 मात्रा की तुलना
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सभी प्रश्नों के समाधान का लिंक नीचे दिया गया है
Chapter 8 Comparing Quantities मात्रा की तुलना
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1.
Discount is a reduction given on marked price. Discount
= Marked Price – Sale Price.
2.
Discount can be calculated when discount percentage is given. Discount
= Discount % of Marked Price
3.
Additional expenses made after buying an article are included in the cost
price and are known as overhead expenses. CP
= Buying price + Overhead expenses
4.
Sales tax is charged on the sale of an item by the government and is added to
the Bill Amount. Sales
tax = Tax% of Bill Amount
5.
GST stands for Goods and Services Tax and is levied on supply of goods or
services or both.
6.
Compound interest is the interest calculated on the previous year’s amount (A
= P + I)
7.
(i) Amount when interest is compounded annually =
P (1+ R/100)n ; P is
principal, R is rate of interest, n is time period (ii)
Amount when interest is compounded half yearly =
P (1 = R/200)²n R/2 is half yearly rate and 2n =
number of ’half-years’ |
1.
छूट अंकित मूल्य पर दी गई कटौती है। छूट = अंकित मूल्य - बिक्री मूल्य।
2.
जब छूट प्रतिशत दिया जाता है तो छूट की गणना की जा सकती है। छूट = अंकित मूल्य का छूट%
3.
एक वस्तु खरीदने के बाद किए गए अतिरिक्त खर्च को लागत मूल्य में शामिल किया जाता है और इसे ओवरहेड खर्च के रूप में जाना जाता है। CP
= ख़रीदना मूल्य + उपरि व्यय
4.
सरकार द्वारा किसी वस्तु की बिक्री पर बिक्री कर लगाया जाता है और इसे बिल राशि में जोड़ा जाता है। बिक्री कर = बिल राशि का कर%
5.
जीएसटी का मतलब गुड्स एंड सर्विसेज टैक्स है और यह माल या सेवाओं या दोनों की आपूर्ति पर लगाया जाता है।
6.
चक्रवृद्धि ब्याज पिछले वर्ष की राशि (ए = पी + आई) पर गणना की गई ब्याज है
7.
(i) राशि जब ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित होता है =
पी (1+ आर/100)n
; P मूलधन है, R ब्याज दर है, n समयावधि है (ii)
राशि जब ब्याज अर्धवार्षिक संयोजित होता है =
P (1 = R/200)²n R/2 अर्धवार्षिक दर है और 2n = 'अर्ध-वर्ष' की संख्या |
EXERCISE 8.1
Recalling Ratios and Percentages अनुपात एवं प्रतिशत का स्मरण
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1.
Find the ratio of the following. (a)
Speed of a cycle 15 km per hour to the speed of scooter 30 km per hour. (b)
5 m to 10 km (c) 50 paise to ₹ 5
2.
Convert the following ratios to percentages. (a)
3 : 4 (b) 2 : 3
3.
72% of 25 students are interested in mathematics. How many are not interested
in mathematics?
4.
A football team won 10 matches out of the total number of matches they
played. If their win percentage was 40, then how many matches did they play
in all?
5.
If Chameli had ₹ 600 left after spending 75% of her money, how much did she
have in the beginning?
6.
If 60% people in a city like cricket, 30% like football and the remaining
like other games, then what per cent of the people like other games? If the
total number of people is 50 lakh, find the exact number who like each type
of game.
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1.
निम्नलिखित का अनुपात ज्ञात कीजिए। (ए) साइकिल की गति 15 किमी प्रति घंटा से स्कूटर की गति 30 किमी प्रति घंटा। (बी) 5 मीटर से 10 किमी (सी) 50 पैसे से ₹ 5
2.
निम्नलिखित अनुपातों को प्रतिशत में बदलें। (a)
3 : 4 (b) 2 : 3
3.
25 में से 72% छात्र गणित में रुचि रखते हैं। कितने गणित में रुचि नहीं रखते हैं?
4.
एक फुटबॉल टीम ने अपने द्वारा खेले गए मैचों की कुल संख्या में से 10 मैच जीते। यदि उनकी जीत का प्रतिशत 40 था,
तो उन्होंने कुल कितने मैच खेले?
5.
यदि चमेली के पास अपनी 75% धनराशि खर्च करने के बाद ₹600 शेष थे, तो शुरुआत में उसके पास कितना था?
6.
यदि एक शहर में 60% लोग क्रिकेट पसंद करते हैं, 30% फुटबॉल पसंद करते हैं और शेष अन्य खेल पसंद करते हैं, तो कितने प्रतिशत लोग अन्य खेलों को पसंद करते हैं? यदि लोगों की कुल संख्या 50 लाख है, तो प्रत्येक प्रकार के खेल को पसंद करने वालों की सटीक संख्या ज्ञात कीजिए। |
EXERCISE 8.2
Finding the Increase or Decrease Per
cent प्रतिशत वृद्धि या कमी का पता लगाना
Finding Discounts प्रतिशत में अनुमान
Estimation in percentages छूट ढूँढना
Prices Related to Buying and Selling
(Profit and Loss) खरीदने और बेचने से संबंधित मूल्य (लाभ और हानि)
Finding cost price/selling price, profit
%/loss% लागत मूल्य/विक्रय मूल्य ज्ञात करना, लाभ%/हानि%
Sales Tax/Value Added Tax/Goods and
Services Tax बिक्री कर/मूल्य वर्धित कर/वस्तु एवं सेवा कर
|
1.
A man got a 10% increase in his salary. If his new salary is ₹ 1,54,000, find
his original salary.
2.
On Sunday 845 people went to the Zoo. On Monday only 169 people went. What is
the per cent decrease in the people visiting the Zoo on Monday?
3.
A shopkeeper buys 80 articles for ₹ 2,400 and sells them for a profit of 16%.
Find the selling price of one article.
4.
The cost of an article was ₹ 15,500.
₹ 450 were spent on its repairs. If it
is sold for a profit of 15%, find the selling price of the article.
5.
A VCR and TV were bought for ₹ 8,000
each. The shopkeeper made a loss of 4% on the VCR and a profit of 8% on the
TV. Find the gain or loss percent on the whole transaction.
6.
During a sale, a shop offered a discount of 10% on the marked prices of all
the items. What would a customer have to pay for a pair of jeans marked at ₹
1450 and two shirts marked at ₹ 850
each?
7.
A milkman sold two of his buffaloes for ₹
20,000 each. On one he made a gain of 5% and on the other a loss of
10%. Find his overall gain or loss. (Hint: Find CP of each)
8.
The price of a TV is ₹ 13,000. The sales tax charged on it is at the rate of
12%. Find the amount that Vinod will have to pay if he buys it.
9.
Arun bought a pair of skates at a sale where the discount given was 20%. If
the amount he pays is ₹ 1,600, find the marked price.
10.
I purchased a hair-dryer for ₹ 5,400 including 8% VAT. Find the price before
VAT was added.
11.
An article was purchased for ₹ 1239 including GST of 18%. Find the price of
the article before GST was added? |
1.
एक व्यक्ति के वेतन में 10% की वृद्धि हुई। यदि उसका नया वेतन ₹ 1,54,000 है,
तो उसका मूल वेतन ज्ञात कीजिए।
2.
रविवार को 845 लोग चिड़ियाघर गए थे। सोमवार को सिर्फ 169 लोग गए। सोमवार को चिड़ियाघर में आने वाले लोगों में कितने प्रतिशत की कमी है?
3.
एक दुकानदार 80 वस्तुएं ₹ 2400 में खरीदता है और उन्हें 16% के लाभ पर बेचता है। एक वस्तु का विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
4.
एक वस्तु की कीमत ₹ 15,500 थी। इसकी मरम्मत पर ₹450 खर्च किए गए। यदि इसे 15% के लाभ पर बेचा जाता है, तो वस्तु का विक्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
5.
एक वीसीआर और टीवी प्रत्येक ₹ 8,000 में खरीदे गए। दुकानदार ने वीसीआर पर 4% की हानि और टीवी पर 8% का लाभ कमाया। पूरे लेन-देन पर लाभ या हानि प्रतिशत ज्ञात करें।
6.
एक बिक्री के दौरान, एक दुकान ने सभी वस्तुओं के अंकित मूल्यों पर 10% की छूट की पेशकश की। एक ग्राहक को ₹ 1450 अंकित जींस की एक जोड़ी और ₹ 850 प्रत्येक पर अंकित दो कमीजों के लिए क्या भुगतान करना होगा?
7.
एक दूधवाले ने अपनी दो भैंसों में से प्रत्येक को ₹ 20,000 में बेचा। एक पर उसे 5% का लाभ हुआ और दूसरे पर 10% की हानि हुई। उसका समग्र लाभ या हानि ज्ञात कीजिए। (संकेत: प्रत्येक का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए)
8.
एक टीवी की कीमत ₹ 13,000 है। इस पर लगाया गया बिक्री कर 12% की दर से है। ज्ञात कीजिए कि यदि विनोद इसे खरीदता है तो उसे कितनी राशि का भुगतान करना होगा।
9.
अरुण ने स्केट्स की एक जोड़ी एक बिक्री पर खरीदी, जहां पर 20% की छूट दी गई थी। यदि वह भुगतान की गई राशि ₹ 1,600 है,
तो अंकित मूल्य ज्ञात कीजिए।
10.
मैंने 8% वैट सहित ₹ 5,400 में एक हेयर ड्रायर खरीदा। वैट जोड़े जाने से पहले कीमत का पता लगाएं।
11.
18% जीएसटी सहित ₹ 1239 में एक वस्तु खरीदी गई। GST जोड़े जाने से पहले वस्तु की कीमत ज्ञात कीजिये? |
EXERCISE 8.3
Compound Interest चक्रवृद्धि ब्याज
Deducing a Formula for Compound Interest चक्रवृद्धि ब्याज का सूत्र निकालना
Rate Compounded Annually or Half Yearly
(Semi Annually) दर का वार्षिक या अर्धवार्षिक संयोजन
Applications of Compound Interest
Formula चक्रवृद्धि ब्याज के सूत्र के अनुप्रयोग
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1.
Calculate the amount and compound interest on (a) ₹ 10,800 for 3 years at 121/2 % per annum compounded annually. (b)
₹ 18,000 for 21/2 years
at 10% per annum compounded annually. (c)
₹ 62,500 for 11/2 years at 8% per annum compounded half
yearly. (d)
₹ 8,000 for 1 year at 9% per annum compounded half yearly. (You
could use the year by year calculation using SI formula to verify). (e)
₹ 10,000 for 1 year at 8% per annum compounded half yearly.
2.
Kamala borrowed ₹ 26,400 from a Bank to buy a scooter at a rate of 15% p.a. compounded
yearly. What amount will she pay at the end of 2 years and 4 months to clear
the loan? (Hint: Find A for 2 years with interest is compounded yearly and
then find SI on the 2nd year amount for 4/12 years)
3.
Fabina borrows ₹ 12,500 at 12% per annum for 3 years at simple interest and
Radha borrows the same amount for the same time period at 10% per annum,
compounded annually. Who pays more interest and by how much?
4.
I borrowed ₹ 12,000 from Jamshed at 6% per annum simple interest for 2 years.
Had I borrowed this sum at 6% per annum compound interest, what extra amount
would I have to pay?
5.
Vasudevan invested ₹ 60,000 at an interest rate of 12% per annum compounded
half yearly. What amount would he get (i)
after 6 months? (ii)
after 1 year?
6.
Arif took a loan of ₹ 80,000 from a bank. If the rate of interest is 10% per
annum, find the difference in amounts he would be paying after 11/2
years if the interest is (i)
compounded annually. (ii)
compounded half yearly.
7.
Maria invested ₹ 8,000 in a business. She would be paid interest at 5% per
annum compounded annually. Find (i)
The amount credited against her name at the end of the second year. (ii)
The interest for the 3rd year.
8.
Find the amount and the compound interest on ₹ 10,000 for 11/2
years at 10% per annum,
compounded half yearly. Would this interest be more than the interest he
would get if it was compounded annually?
9.
Find the amount which Ram will get on ₹ 4096, if he gave it for 18 months at
121/2 % per annum, interest being compounded half
yearly.
10.
The population of a place increased to 54,000 in 2003 at a rate of 5% per
annum (i)
find the population in 2001. (ii)
what would be its population in 2005?
11.
In a Laboratory, the count of bacteria in a certain experiment was increasing
at the rate of 2.5% per hour. Find the bacteria at the end of 2 hours if the
count was initially 5,06,000.
12.
A scooter was bought at ₹ 42,000. Its value depreciated at the rate of 8% per
annum. Find its value after one year. |
1.
राशि और चक्रवृद्धि ब्याज की गणना करें (a) ₹ 10,800 3 साल के लिए
121/2% प्रति वर्ष की दर से सालाना चक्रवृद्धि। (b) ₹ 18000 21/2 वर्षों के लिए 10% प्रतिवर्ष की दर से वार्षिक रूप से संयोजित। (c) ₹ 62500 11/2 वर्षों के लिए 8% प्रति वर्ष की दर से अर्धवार्षिक संयोजित। (d) ₹ 8,000 1 वर्ष के लिए 9% प्रति वर्ष की दर से अर्धवार्षिक रूप से संयोजित। (आप सत्यापित करने के लिए SI सूत्र का उपयोग करके वर्ष दर वर्ष गणना का उपयोग कर सकते हैं)। (e) ₹ 10000, 1 वर्ष के लिए 8% प्रति वर्ष की दर से अर्धवार्षिक रूप से संयोजित।
2.
कमला ने एक स्कूटर खरीदने के लिए 15% प्रति वर्ष की दर से एक बैंक से ₹ 26,400 उधार लिए। वार्षिक रूप से संयोजित। 2 साल और 4 महीने के अंत में ऋण चुकाने के लिए वह कितनी राशि का भुगतान करेगी? (संकेत: 2 साल के लिए A को सालाना चक्रवृद्धि ब्याज के साथ खोजें और फिर दूसरे वर्ष की राशि पर 4/12 वर्षों के लिए SI पाएं)
3.
फैबिना 3 साल के लिए साधारण ब्याज पर 12% प्रति वर्ष की दर से ₹ 12,500 उधार लेती है और राधा समान समय अवधि के लिए 10% प्रतिवर्ष की दर से उधार लेती है, जो वार्षिक रूप से संयोजित होती है। कौन अधिक ब्याज देता है और कितना?
4.
मैंने जमशेद से 2 साल के लिए 6% प्रति वर्ष साधारण ब्याज पर ₹ 12,000 उधार लिए। अगर मैंने यह राशि 6% प्रति वर्ष चक्रवृद्धि ब्याज पर उधार ली होती, तो मुझे कितनी अतिरिक्त राशि का भुगतान करना होता?
5.
वासुदेवन ने अर्धवार्षिक संयोजित 12% वार्षिक ब्याज दर पर ₹ 60,000 का निवेश किया। उसे कितनी राशि मिलेगी (i) 6 महीने के बाद? (ii) 1 साल बाद?
6.
आरिफ ने एक बैंक से
₹80,000 का कर्ज लिया। यदि ब्याज की दर 10% प्रति वर्ष है, तो 11/2
वर्षों के बाद भुगतान की जाने वाली राशियों में अंतर ज्ञात कीजिए यदि ब्याज है (i) सालाना संयोजित। (ii) अर्धवार्षिक संयोजित।
7.
मारिया ने एक व्यवसाय में ₹ 8,000 का निवेश किया। उसे 5% वार्षिक की दर से वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज का भुगतान किया जाएगा। खोजें (i) दूसरे वर्ष के अंत में उसके नाम पर जमा की गई राशि। (ii) तीसरे वर्ष के लिए ब्याज।
8.
₹
10,000 के लिए राशि और चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए 11/2
वर्ष के लिए अर्धवार्षिक संयोजित 10% प्रति वर्ष की दर से, क्या यह ब्याज उसे मिलने वाले ब्याज से अधिक होगा यदि इसे वार्षिक रूप से संयोजित किया जाए?
9.
वह राशि ज्ञात कीजिए जो राम को ₹ 4096 पर मिलेगी, यदि वह इसे 18 महीने के लिए 121/2
प्रति वर्ष की दर से देता है, ब्याज अर्धवार्षिक रूप से संयोजित किया जा रहा है।
10.
एक जगह की जनसंख्या 2003 में 5% प्रति वर्ष की दर से बढ़कर
54,000 हो गई (i) 2001 में जनसंख्या ज्ञात कीजिए। (ii) 2005 में इसकी जनसंख्या कितनी होगी?
11.
एक प्रयोगशाला में, एक निश्चित प्रयोग में जीवाणुओं की संख्या 2.5% प्रति घंटे की दर से बढ़ रही थी। 2 घंटे के अंत में बैक्टीरिया का पता लगाएं यदि गिनती शुरू में
5,06,000 थी।
12.
एक स्कूटर ₹ 42,000 में खरीदा गया। इसका 8% प्रति वर्ष की दर से मूल्यह्रास हुआ। एक वर्ष के बाद इसका मूल्य ज्ञात कीजिए। |
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