NCERT MATHS CLASS 8 गणित कक्षा 8
Chapter 7 Cubes and Cube Roots
अध्याय 7 घन और घनमूल
LINK TO SOLUTIONS OF ALL QUESTIONS IS GIVEN BELOW
सभी प्रश्नों के समाधान का लिंक नीचे दिया गया है
Chapter 7 Cubes and Cube Roots घन और घनमूल
|
1.
Numbers like 1729, 4104, 13832, are known as Hardy – Ramanujan Numbers. They
can be expressed as sum of two cubes in two different ways.
2.
Numbers obtained when a number is multiplied by itself three times are known
as cube numbers. For
example 1, 8, 27, ... etc.
3.
If in the prime factorisation of any number each factor appears three times,
then the number is a perfect cube.
4.
The symbol √3 denotes cube root. For example 3√27 = 3 |
1.
1729, 4104, 13832 जैसी संख्याएँ हार्डी-रामानुजन संख्याएँ कहलाती हैं। उन्हें दो अलग-अलग तरीकों से दो घनों के योग के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।
2.
किसी संख्या को तीन बार गुणा करने पर प्राप्त होने वाली संख्याएँ घन संख्याएँ कहलाती हैं। उदाहरण के लिए 1, 8, 27, ... आदि।
3.
यदि किसी संख्या के अभाज्य गुणनखंड में प्रत्येक गुणनखंड तीन बार आता है, तो वह संख्या एक पूर्ण घन होती है।
4.
प्रतीक √3 घनमूल को दर्शाता है। उदाहरण के लिए 3√27 = 3 |
Cubes घन
Some interesting patterns kuch
कुछ दिलचस्प पैटर्न
Smallest multiple that is a perfect cube सबसे छोटा गुणज जो एक पूर्ण घन है
EXERCISE 7.1 प्रश्नावली 7.1
|
1.
Which of the following numbers are not perfect cubes? (i)
216 (ii) 128 (iii) 1000 (iv) 100 (v)
46656
2.
Find the smallest number by which each of the following numbers must be
multiplied to obtain a perfect cube. (i)
243 (ii) 256 (iii) 72 (iv) 675 (v)
100
3.
Find the smallest number by which each of the following numbers must be
divided to obtain a perfect cube. (i)
81 (ii) 128 (iii) 135 (iv) 192 (v)
704
4.
Parikshit makes a cuboid of plasticine of sides 5 cm, 2 cm, 5 cm. How many
such cuboids will he need to form a cube? |
1.
निम्नलिखित में से कौन सी संख्या पूर्ण घन नहीं है? (I)
216 (ii) 128 (iii) 1000 (iv) 100 (V)
46,656
2.
वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे एक पूर्ण घन प्राप्त करने के लिए निम्नलिखित में से प्रत्येक संख्या को गुणा करना पड़े। (i)
243 (ii) 256 (iii) 72 (iv) 675 (वी) 100
3.
वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे निम्नलिखित में से प्रत्येक संख्या को विभाजित करके एक पूर्ण घन प्राप्त किया जा सके। (i)
81 (ii) 128 (iii) 135 (iv) 192 (V)
704
4.
परीक्षित 5 सेमी, 2 सेमी, 5 सेमी भुजाओं वाले प्लास्टिसिन का एक घनाभ बनाता है। एक घन बनाने के लिए उसे ऐसे कितने घनाभों की आवश्यकता होगी? |
Cube Roots घनमूल
Cube root through prime factorisation
method अभाज्य गुणनखंडन विधि द्वारा घनमूल
Cube root of a cube number घन संख्या का घनमूल
EXERCISE 7.2 प्रश्नावली
|
1.
Find the cube root of each of the following numbers by prime factorisation
method. (i)
64 (ii) 512 (iii) 10648 (iv) 27000 (v)
15625 (vi) 13824 (vii) 110592 (viii) 46656 (ix)
175616 (x) 91125
2.
State true or false. (i)
Cube of any odd number is even. (ii)
A perfect cube does not end with two zeros. (iii)
If square of a number ends with 5, then its cube ends with 25. (iv)
There is no perfect cube which ends with 8. (v)
The cube of a two digit number may be a three digit number. (vi)
The cube of a two digit number may have seven or more digits. (vii)
The cube of a single digit number may be a single digit number.
3.
You are told that 1,331 is a perfect cube. Can you guess without
factorisation what is its cube root? Similarly, guess the cube roots of 4913,
12167, 32768. |
1.
अभाज्य गुणनखंडन विधि द्वारा निम्नलिखित में से प्रत्येक संख्या का घनमूल ज्ञात कीजिए। (i)
64 (ii) 512 (iii) 10648 (iv) 27000 (v)
15625 (vi) 13824 (vii) 110592 (viii) 46656 (ix)
175616 (x) 91125
2.
सही या गलत बताएं। (i) किसी भी विषम संख्या का घन सम होता है। (ii) एक पूर्ण घन दो शून्य पर समाप्त नहीं होता है। (iii) यदि किसी संख्या का वर्ग 5 पर समाप्त होता है, तो उसका घन 25 पर समाप्त होता है। (iv) कोई भी पूर्ण घन नहीं है जो 8 पर समाप्त होता है। (v) दो अंकों की संख्या का घन तीन अंकों की संख्या हो सकती है। (vi) दो अंकों की संख्या के घन में सात या अधिक अंक हो सकते हैं। (vii) एक अंक की संख्या का घन एक अंक की संख्या हो सकती है।
3.
आपको बताया गया है कि 1,331 एक पूर्ण घन है। क्या आप बिना गुणनखंड के अनुमान लगा सकते हैं कि इसका घनमूल क्या है? इसी तरह, 4913, 12167, 32768 के घनमूलों का अनुमान लगाइए। |
No comments:
Post a Comment